જો વર્તુળની બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેનો ખૂણો 130^{ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ છે અને બે ત્રિજ્યાઓ $OA$ અને $OB$ છે. ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\angle AOB = 130^{\circ}$ છે.ધારો કે બિંદુ $A$ અને $B$

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ છે અને બે ત્રિજ્યાઓ $OA$ અને $OB$ છે. ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\angle AOB = 130^{\circ}$ છે.ધારો કે બિંદુ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $P$ માં મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે.તેથી,$\angle OAP = 90^{\circ}$ અને $\angle OBP = 90^{\circ}$ થાય.ચતુષ્કોણ $OAPB$ માં,અંતઃકોણોનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે.$\angle AOB + \angle OAP + \angle APB + \angle OBP = 360^{\circ}$$130^{\circ} + 90^{\circ} + \angle APB + 90^{\circ} = 360^{\circ}$$310^{\circ} + \angle APB = 360^{\circ}$$\angle APB = 360^{\circ} - 310^{\circ} = 50^{\circ}$.આમ,સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $50^{\circ}$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વર્તુળની જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો જીવા સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

આકૃતિમાં,$AB$ અને $CD$ અસમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો છે. સાબિત કરો કે $AB = CD$.

$\overline{AB}$ એ $\odot(O, 10)$ ની એક જીવા છે,જ્યાં $AB = 16$ છે. વર્તુળના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો $P$ માં છેદે છે. $PA$ ની લંબાઈ શોધો.

જો સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની અંદર આવેલો હોય,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ $\ldots \ldots$ છે.

સાબિત કરો કે વર્તુળના ચાપના મધ્યબિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક,ચાપના અંત્યબિંદુઓને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module