જો ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ખૂણાઓ $A, B, C$ અને $D$ ક્રમમાં $3:7:6:4$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $ABCD$ એ શું છે?

$E$ અને $F$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણ $AC$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $AE = CF$ થાય. સાબિત કરો કે $BFDE$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $P$ બિંદુએ છેદે છે. જો $PA = 3.8 \, cm$ અને $PB = 5.2 \, cm$ હોય,તો $BD = \dots \dots \dots cm$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = \angle B - 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle A$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $AQ$ એ $DP$ ને $S$ માં છેદે છે અને $BQ$ એ $CP$ ને $R$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $PRQS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને બિંદુ $O$ પર છેદે છે. જો $\angle DAC = 32^{\circ}$ અને $\angle AOB = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle DBC$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?