જો વક્રો frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{4} = 1 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $C_1: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $C_2: y^3 = 16x$ છે.$C_2$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} = 16 \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $C_1: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $C_2: y^3 = 16x$ છે.$C_2$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} = 16 \implies \frac{dy}{dx} = m_1 = \frac{16}{3y^2}$.$C_1$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{4} \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = m_2 = -\frac{4x}{a^2y}$.વક્રો લંબરૂપે છેદતા હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$.$\left(\frac{16}{3y^2}ight) 	imes \left(-\frac{4x}{a^2y}ight) = -1$.$\frac{64x}{3a^2y^3} = 1 \implies 64x = 3a^2y^3$.$y^3 = 16x$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $64x = 3a^2(16x)$.જો $x 
eq 0$ હોય,તો $64 = 48a^2$.$a^2 = \frac{64}{48} = \frac{4}{3}$.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વક્ર $y=\frac{1}{x^{2}-2x+3}$ ને સ્પર્શતી $0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = x^3 - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ હોય,તો તે વક્ર . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module