यदि किसी ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का दोग | vedclass

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Question

(B) ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = \frac{4}{3} \pi R^3

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पृथ्वी की सतह का $3$ गुना

Vedclass · Answer

(B) ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = \frac{4}{3} \pi R^3 ho$ होता है,इसलिए हम इस मान को सूत्र में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$g = \frac{G}{R^2} 	imes \frac{4}{3} \pi R^3 ho = \frac{4}{3} \pi G ho R$.यह दर्शाता है कि $g \propto ho R$ है।दिया गया है कि $ho_p = 2 ho_e$ और $R_p = 1.5 R_e$,जहाँ $p$ ग्रह को और $e$ पृथ्वी को दर्शाता है:$\frac{g_p}{g_e} = \frac{ho_p R_p}{ho_e R_e} = \frac{2 ho_e 	imes 1.5 R_e}{ho_e R_e} = 2 	imes 1.5 = 3$.अतः,ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह का $3$ गुना है।

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