જો ત્રિકોણની દરેક બાજુ બમણી કરવામાં આવે,તો આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a, b, c$ એ આપેલા ત્રિકોણની બાજુઓ છે અને $s$ એ તેની અર્ધ-પરિમિતિ છે.તેથી,$s = \frac{a+b+c}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $2s = a+b+c$ $...(1)$.આપેલા

Vedclass · Accepted Answer

$4:1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a, b, c$ એ આપેલા ત્રિકોણની બાજુઓ છે અને $s$ એ તેની અર્ધ-પરિમિતિ છે.તેથી,$s = \frac{a+b+c}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $2s = a+b+c$ $...(1)$.આપેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,નવા ત્રિકોણની બાજુઓ $2a, 2b$ અને $2c$ છે.ધારો કે $S$ એ નવા ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ છે.$S = \frac{2a+2b+2c}{2} = a+b+c = 2s$ $...(2)$.નવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta' = \sqrt{S(S-2a)(S-2b)(S-2c)}$ છે.સૂત્રમાં $S = 2s$ મૂકતા:$\Delta' = \sqrt{2s(2s-2a)(2s-2b)(2s-2c)}$$\Delta' = \sqrt{2s \cdot 2(s-a) \cdot 2(s-b) \cdot 2(s-c)}$$\Delta' = \sqrt{16s(s-a)(s-b)(s-c)}$$\Delta' = 4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 4\Delta$.આમ,નવા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ અને આપેલા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{\Delta'}{\Delta} = \frac{4\Delta}{\Delta} = 4:1$ છે.

Similar Questions

એક ત્રિકોણની બાજુઓ અનુક્રમે $35 \text{ cm}$,$54 \text{ cm}$ અને $61 \text{ cm}$ છે. તેના સૌથી લાંબા વેધની લંબાઈ શોધો:

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $16\,cm$ અને $30\,cm$ છે. તેની પરિમિતિ શોધો. ($,cm$ માં)

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ $100\,cm$ છે અને તેના એક વિકર્ણનું માપ $48\,cm$ છે. તો,બીજા વિકર્ણની લંબાઈ ....... $cm$ છે.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 9 \, cm$,$BC = 13 \, cm$,$CD = 14 \, cm$,$DA = 12 \, cm$ અને $BD = 15 \, cm$ છે. ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module