यदि ऊर्जा $U = \frac{A\sqrt{x}}{x^2 + B}$ द्वारा दी जाती है,तो $AB$ की विमाएँ क्या हैं?

यदि लंबाई के आयामों को ${G^x}{c^y}{h^z}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है; जहाँ $G, c$ और $h$ क्रमशः सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक,प्रकाश की गति और प्लांक नियतांक हैं,तो:

एक राशि $x$ को जड़त्व आघूर्ण $I$,बल $F$,वेग $v$,कार्य $W$ और लंबाई $L$ के पदों में $(IF v^{2} / WL^{4})$ द्वारा दिया गया है। $x$ का विमीय सूत्र किसके समान है?

त्वरण,वेग और लंबाई के विमीय सूत्र क्रमशः $\alpha \beta^{-2}$,$\alpha \beta^{-1}$ और $\alpha \gamma$ हैं। घर्षण गुणांक का विमीय सूत्र क्या होगा?

संबंध $F = a \sin(k_1x) + b \sin(k_2t)$ में,जहाँ $F$,$x$ और $t$ क्रमशः बल,दूरी और समय को दर्शाते हैं। $k_1$ और $k_2$ के मात्रक क्रमशः क्या हैं?

एक कण की स्थितिज ऊर्जा एक निश्चित मूल बिंदु से दूरी $x$ के साथ $V = \frac{A\sqrt{x}}{x + B}$ के रूप में बदलती है, जहाँ $A$ और $B$ उपयुक्त विमाओं वाले स्थिरांक हैं। $AB$ की विमाएँ . . . . . . हैं।