यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाओं के समीकरण x = 2, | vedclass

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Question

(A) तीन भुजाओं के समीकरण $L_1: x = 2$,$L_2: y = -1$ और $L_3: x + 2y = 4$ हैं।$1$. $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $x = 2, y = -1 \implies A(2, -1

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$(4, 0)$

Vedclass · Answer

(A) तीन भुजाओं के समीकरण $L_1: x = 2$,$L_2: y = -1$ और $L_3: x + 2y = 4$ हैं।$1$. $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $x = 2, y = -1 \implies A(2, -1)$.$2$. $L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $x = 2, 2 + 2y = 4 \implies y = 1 \implies B(2, 1)$.$3$. $L_2$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $y = -1, x - 2 = 4 \implies x = 6 \implies C(6, -1)$.माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। $OA^2 = OB^2 = OC^2$.$OA^2 = OB^2$ लेने पर: $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = (x - 2)^2 + (y - 1)^2 \implies y = 0$.$OA^2 = OC^2$ में $y = 0$ रखने पर: $(x - 2)^2 + 1 = (x - 6)^2 + 1 \implies x = 4$.अतः,परिकेंद्र $(4, 0)$ है।

यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाओं के समीकरण $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं,तो इस त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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