જો સમીકરણો ax^2 + bx + c = 0 (a, b, c in R, a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ છે.બે દ્વિઘાત સમીકરણો $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ અને $a_2x^2 + b_

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 3 : 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ છે.બે દ્વિઘાત સમીકરણો $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ અને $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ માટે જો બંને બીજ સામાન્ય હોય,તો તેમના સહગુણકો પ્રમાણમાં હોય છે.અહીં,બીજા સમીકરણ $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(4) = 9 - 32 = -23$ છે.$D તેથી,બંને સમીકરણો એકબીજાના પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ:$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$આથી $a = 2k$,$b = 3k$,અને $c = 4k$ મળે.આમ,ગુણોત્તર $a : b : c = 2k : 3k : 4k = 2 : 3 : 4$ થાય.

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $3216 x^{2} + 3859 x + 481 = 0$
$II.$ $8132 y^{2} - 4839 y + 978 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+4x+4=0$
$II.$ $y^{2}-8y+16=0$

અસમતા $\sqrt{\log_3(x) - 1} + \frac{\frac{1}{2}\log_3(x^3)}{\log_3(\frac{1}{3})} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module