અસમતા sqrt{log_3(x) - 1} + frac{frac{1}{2}log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = \sqrt{\log_3(x) - 1}$. વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$\log_3(x) - 1 \ge 0$,તેથી $\log_3(x) \ge 1$,જેનો અર્થ છે $x \ge 3$. ઉપરાંત,$t \ge

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = \sqrt{\log_3(x) - 1}$. વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$\log_3(x) - 1 \ge 0$,તેથી $\log_3(x) \ge 1$,જેનો અર્થ છે $x \ge 3$. ઉપરાંત,$t \ge 0$.તેથી $\log_3(x) = t^2 + 1$.અસમતા આ મુજબ બનશે: $t + \frac{\frac{1}{2} \cdot 3 \log_3(x)}{-1} + 2 > 0$.$\log_3(x) = t^2 + 1$ મૂકતા:$t - \frac{3}{2}(t^2 + 1) + 2 > 0$$t - \frac{3}{2}t^2 - \frac{3}{2} + 2 > 0$$t - \frac{3}{2}t^2 + \frac{1}{2} > 0$$-2$ વડે ગુણતા: $3t^2 - 2t - 1 દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(3t + 1)(t - 1) આ અસમતા $-\frac{1}{3} $t = \sqrt{\log_3(x) - 1}$ પાછું મૂકતા:$0 \le \sqrt{\log_3(x) - 1} $0 \le \log_3(x) - 1 $1 \le \log_3(x) $3^1 \le x $3 \le x આ શરતનું પાલન કરતા પૂર્ણાંકો $3, 4, 5, 6, 7, 8$ છે. આમ,કુલ $6$ પૂર્ણાંકો છે.

અસમતા $\sqrt{\log_3(x) - 1} + \frac{\frac{1}{2}\log_3(x^3)}{\log_3(\frac{1}{3})} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-4=0$
$II.$ $y^{2}+6y+9=0$

સમીકરણ $|x|^2 - 7|x| + 12 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x - 20 = 0$
$II.$ $2y^2 + 19y + 44 = 0$

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha/\beta$ અને $\beta/\alpha$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module