જો હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુનો પ્રથમ ઉત્તેજન પોટેન્શિયલ $V \, \text{volt}$ હોય, તો આ પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુને સમકક્ષ એક આયનીય પરમાણુની તરંગલંબાઇ હાઇડ્રોજન રેખાની તરંગલંબાઇના $1/4$ જેટલી છે. તો તે આયન કયો હશે?

ડી-બ્રોગ્લી અનુસાર, હાઇડ્રોજન પરમાણુની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $10^{-9} \, m$ છે. આ ઇલેક્ટ્રોન માટે મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક કેટલો હશે?

જો $m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ હોય,$v$ તેનો વેગ હોય,અને $r$ એ $Ze$ વીજભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસની આસપાસની સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,તો બોહરના અભિધારણા મુજબ,$C.G.S.$ પદ્ધતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ નીચેનામાંથી કોના બરાબર થાય?

$Z$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા આયનીકૃત પરમાણુને ધ્યાનમાં લો જેમાં એક ઇલેક્ટ્રોન છે. આ પરમાણુના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં,$n = 2$ થી $n = 1$ સંક્રમણમાં ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઉર્જા,$n = 3$ થી $n = 2$ સંક્રમણમાં ઉત્સર્જિત ફોટોન કરતા $74.8 \ eV$ વધારે છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જા $13.6 \ eV$ છે. $Z$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $M$ કક્ષામાંથી $L$ કક્ષામાં સંક્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનના પ્રારંભિક અને અંતિમ કેન્દ્રગામી પ્રવેગના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?