જો x in left(0, frac{pi}{2}right) માટે,log_{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી: $\log_{10} \sin x + \log_{10} \cos x = -1$$\Rightarrow \log_{10}(\sin x \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}ight)$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી: $\log_{10} \sin x + \log_{10} \cos x = -1$$\Rightarrow \log_{10}(\sin x \cos x) = -1$$\Rightarrow \sin x \cos x = 10^{-1} = \frac{1}{10} \quad ....(1)$બીજા સમીકરણ પરથી: $\log_{10}(\sin x + \cos x) = \frac{1}{2}(\log_{10} n - \log_{10} 10) = \frac{1}{2} \log_{10} \left(\frac{n}{10}ight) = \log_{10} \sqrt{\frac{n}{10}}$$\Rightarrow \sin x + \cos x = \sqrt{\frac{n}{10}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\sin x + \cos x)^2 = \frac{n}{10}$$\sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = \frac{n}{10}$$1 + 2 \left(\frac{1}{10}ight) = \frac{n}{10}$$1 + \frac{1}{5} = \frac{n}{10}$$\frac{6}{5} = \frac{n}{10}$$n = \frac{6 	imes 10}{5} = 12$.

જો $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\log_{10} \sin x + \log_{10} \cos x = -1$ અને $\log_{10}(\sin x + \cos x) = \frac{1}{2}(\log_{10} n - 1)$,$n > 0$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}$

જો $a, b, c$ અંકો હોય,તો $0.cababab...$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સંમેય સંખ્યા કઈ છે?

જો ${2^x} = {4^y} = {8^z}$ અને $xyz = 288$ હોય,તો $\frac{1}{{2x}} + \frac{1}{{4y}} + \frac{1}{{8z}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $3^{(x/y)+1} - 3^{(x/y)-1} = 24$ થાય,તો $(x+y)/(x-y)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $9^x - 2^{x + 1/2} = 2^{x + 3/2} - 3^{2x - 1}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module