જો {2^x} = {4^y} = {8^z} અને xyz = 288 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ${2^x} = {4^y} = {8^z}$.આધાર $2$ ના સ્વરૂપમાં લખતા,${2^x} = {2^{2y}} = {2^{3z}}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$x = 2y = 3z = k$ (ધારો).તેથી $x = k

Vedclass · Accepted Answer

$11/96$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ${2^x} = {4^y} = {8^z}$.આધાર $2$ ના સ્વરૂપમાં લખતા,${2^x} = {2^{2y}} = {2^{3z}}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$x = 2y = 3z = k$ (ધારો).તેથી $x = k$,$y = k/2$,અને $z = k/3$.આપેલ છે કે $xyz = 288$,તેથી $k 	imes (k/2) 	imes (k/3) = 288$.$k^3 / 6 = 288 \implies k^3 = 1728 \implies k = 12$.આમ,$x = 12$,$y = 6$,અને $z = 4$.હવે,$\frac{1}{2x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{8z} = \frac{1}{2(12)} + \frac{1}{4(6)} + \frac{1}{8(4)}$.$= \frac{1}{24} + \frac{1}{24} + \frac{1}{32} = \frac{2}{24} + \frac{1}{32} = \frac{1}{12} + \frac{1}{32}$.$= \frac{8 + 3}{96} = \frac{11}{96}$.

જો ${2^x} = {4^y} = {8^z}$ અને $xyz = 288$ હોય,તો $\frac{1}{{2x}} + \frac{1}{{4y}} + \frac{1}{{8z}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$1.\overline{41}$ સંખ્યાનું સંમેય સ્વરૂપ શું છે?

સમીકરણ $\log_{(x+1)}(2x^2 + 5x + 3) = 4 - \log_{(2x+3)}(x^2 + 2x + 1)$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોના વર્ગોનો સરવાળો . . . . . . છે.

કિંમત શોધો: $\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}$

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણો $\log _{1 / 3}(x+y)+\log _3(x-y)=2$ અને $2^{y^2}=512^{x+1}$ ની ઉકેલ જોડી $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module