જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ માટે $A^2 = I$ હોય,તો . . . . . . .

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 0\end{array}\right]$ હોય,તો $A^{2}-5 A+6 I$ શોધો.

જો $2X + \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $X$ શું હશે?

મેટ્રિક્સ થિયરી (Matrix theory) કોના દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી?

એક ઉત્પાદક ત્રણ ઉત્પાદનો $x, y, z$ બનાવે છે જે તે બે બજારોમાં વેચે છે. વાર્ષિક વેચાણ નીચે મુજબ છે:

બજાર	$x$	$y$	$z$
$I$	$10,000$	$2,000$	$18,000$
$II$	$6,000$	$20,000$	$8,000$

જો ઉપરની ત્રણ વસ્તુઓની એકમ વેચાણ કિંમત અનુક્રમે $Rs. 2.50, Rs. 1.50$ અને $Rs. 1.00$ હોય,અને એકમ પડતર કિંમત અનુક્રમે $Rs. 2.00, Rs. 1.00$ અને $50$ પૈસા હોય,તો કુલ નફો શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ છે. જો $A^2 - 2A + I = \begin{bmatrix} 18 & p \\ q & 11 \end{bmatrix}$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમત શોધો.