यदि a neq 0 के लिए,x = a(1 - sin t) और y = a( | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = a(1 - \sin t)$ और $y = a(t + \cos t)$।सबसे पहले,$\frac{dx}{dt} = -a \cos t$ और $\frac{dy}{dt} = a(1 - \sin t)$ ज्ञात करें।तब,$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sin t - 1}{a \cos^3 t}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $x = a(1 - \sin t)$ और $y = a(t + \cos t)$।सबसे पहले,$\frac{dx}{dt} = -a \cos t$ और $\frac{dy}{dt} = a(1 - \sin t)$ ज्ञात करें।तब,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{a(1 - \sin t)}{-a \cos t} = \frac{\sin t - 1}{\cos t} = 	an t - \sec t$।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(	an t - \sec t) = \frac{d}{dt}(	an t - \sec t) \cdot \frac{dt}{dx}$।$\frac{d^2y}{dx^2} = (\sec^2 t - \sec t 	an t) \cdot \frac{1}{-a \cos t} = \frac{\sec t(\sec t - 	an t)}{-a \cos t} = \frac{\frac{1}{\cos t}(\frac{1 - \sin t}{\cos t})}{-a \cos t} = \frac{1 - \sin t}{-a \cos^3 t} = \frac{\sin t - 1}{a \cos^3 t}$।

यदि $a \neq 0$ के लिए,$x = a(1 - \sin t)$ और $y = a(t + \cos t)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

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यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \log t$ और $y + 1 = \frac{1}{t}$ है,तो $e^{-x} \frac{d^{2} x}{d y^{2}} + \frac{d x}{d y} = $

यदि $x = \sqrt{2} e^t(\sin t - \cos t)$ और $y = \sqrt{2} e^t(\sin t + \cos t)$ है,तो $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{t = \pi/4} = $

यदि $x = \sin \theta, y = \sin^3 \theta$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान . . . . . . है।

समय $t$ पर एक बिंदु की स्थिति $x = a + bt - ct^2$ और $y = at + bt^2$ द्वारा दी गई है। समय $t$ पर इसका त्वरण क्या है?

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