यदि एक समतल के लिए,निर्देशांक अक्षों पर अंतःख | vedclass

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Question

(A) समतल के समीकरण का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ होता है,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड हैं।दिए गए अ

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(A) समतल के समीकरण का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ होता है,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड हैं।दिए गए अंतःखंड $a = 8, b = 4, c = 4$ हैं।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,समतल का समीकरण $\frac{x}{8} + \frac{y}{4} + \frac{z}{4} = 1$ प्राप्त होता है।$8$ से गुणा करने पर,हमें $x + 2y + 2z = 8$ या $x + 2y + 2z - 8 = 0$ प्राप्त होता है।मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ पर लंब की लंबाई $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,$A = 1, B = 2, C = 2, D = -8$ है।अतः,$d = \frac{|-8|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}} = \frac{8}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \frac{8}{\sqrt{9}} = \frac{8}{3}$.

यदि एक समतल के लिए,निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $8, 4, 4$ हैं,तो मूल बिंदु से समतल पर डाले गए लंब की लंबाई क्या है?

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मूल बिंदु से गुजरने वाले और समतल $3x - 4y + 5z - 6 = 0$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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