यदि एक वास्तविक संख्या y के लिए,[y] वह महत्तम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $x \in [\pi/2, 3\pi/2]$ के लिए,$\sin x$ का मान $-1$ से $1$ के बीच होता है,इसलिए $2\sin x$ का मान $-2$ से $2$ के बीच होता है।हम समा

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $x \in [\pi/2, 3\pi/2]$ के लिए,$\sin x$ का मान $-1$ से $1$ के बीच होता है,इसलिए $2\sin x$ का मान $-2$ से $2$ के बीच होता है।हम समाकलन को उन बिंदुओं पर विभाजित करते हैं जहाँ $[2\sin x]$ अपना मान बदलता है:$I = \int_{\pi/2}^{3\pi/2} [2\sin x] \, dx$$= \int_{\pi/2}^{5\pi/6} [2\sin x] \, dx + \int_{5\pi/6}^{\pi} [2\sin x] \, dx + \int_{\pi}^{7\pi/6} [2\sin x] \, dx + \int_{7\pi/6}^{3\pi/2} [2\sin x] \, dx$अंतराल $[\pi/2, 5\pi/6]$ में,$1 \le 2\sin x अंतराल $[5\pi/6, \pi]$ में,$0 \le 2\sin x अंतराल $[\pi, 7\pi/6]$ में,$-1 \le 2\sin x अंतराल $[7\pi/6, 3\pi/2]$ में,$-2 \le 2\sin x इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int_{\pi/2}^{5\pi/6} (1) \, dx + \int_{5\pi/6}^{\pi} (0) \, dx + \int_{\pi}^{7\pi/6} (-1) \, dx + \int_{7\pi/6}^{3\pi/2} (-2) \, dx$$I = (5\pi/6 - \pi/2) + 0 - (7\pi/6 - \pi) - 2(3\pi/2 - 7\pi/6)$$I = (2\pi/6) - (\pi/6) - 2(2\pi/6) = \pi/6 - 4\pi/6 = -3\pi/6 = -\pi/2$.

Similar Questions

$x \in R \setminus \{0\}$ के लिए समीकरण $6 \int_{0}^{|x|} ((t^2-1) \ln t) dt = 5|x|$ के हलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $I_n = \int_0^1 e^{-y} y^n \, dy$,जहाँ $n$ एक अऋणात्मक पूर्णांक है। तो,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{I_n}{n!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha = \int_{0}^{2\sqrt{3}} \log_2(x^2+4) dx + \int_{2}^{4} \sqrt{2^x-4} dx$ है, तो $\alpha^2$ का मान . . . . . . है।

यदि $\int_0^{2 \pi}\left(\sin ^4 x+\cos ^4 x\right) d x=K \int_0^\pi \sin ^2 x d x+L \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos ^2 x d x$ और $K, L \in N$ है,तो संभावित क्रमित युग्मों $(K, L)$ की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module