यदि x के वास्तविक मानों के लिए cos theta = x | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $\cos 	heta = x + \frac{1}{x}$ है।$x$ से गुणा करने पर,हमें $x^2 - x \cos 	heta + 1 = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $x$ एक वास्तविक मा

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$	heta$ का कोई मान संभव नहीं है

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(D) दिया गया समीकरण $\cos 	heta = x + \frac{1}{x}$ है।$x$ से गुणा करने पर,हमें $x^2 - x \cos 	heta + 1 = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $x$ एक वास्तविक मान है,इसलिए इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) $D$,$0$ से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = (-\cos 	heta)^2 - 4(1)(1) \ge 0$.$\cos^2 	heta - 4 \ge 0 \Rightarrow \cos^2 	heta \ge 4$.हालाँकि,$\cos 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\cos^2 	heta$ का मान $[0, 1]$ के परिसर में होना चाहिए।चूंकि किसी भी वास्तविक $	heta$ के लिए $\cos^2 	heta \ge 4$ असंभव है,इसलिए $x$ का कोई भी वास्तविक मान दिए गए समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है।अतः,$	heta$ का कोई मान संभव नहीं है।

यदि $x$ के वास्तविक मानों के लिए $\cos \theta = x + \frac{1}{x}$ है,तो

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