જો કોઈ alpha in R માટે,રેખાઓ L_{1}: frac{x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓ $L_{1}$ અને $L_{2}$ સમતલીય છે જો બંને રેખાઓ પરના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને રેખાઓના દિશા સદિશો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય.$L_{1}$

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -10, -2)$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓ $L_{1}$ અને $L_{2}$ સમતલીય છે જો બંને રેખાઓ પરના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને રેખાઓના દિશા સદિશો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય.$L_{1}$ પરનું બિંદુ $P_{1}(-1, 2, 1)$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{v}_{1} = (2, -1, 1)$ છે.$L_{2}$ પરનું બિંદુ $P_{2}(-2, -1, -1)$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{v}_{2} = (\alpha, 5-\alpha, 1)$ છે.$P_{1}$ અને $P_{2}$ ને જોડતો સદિશ $\vec{P_{1}P_{2}} = (-2 - (-1), -1 - 2, -1 - 1) = (-1, -3, -2)$ છે.સમતલીયતા માટે,$\left|\begin{array}{ccc} -1 & -3 & -2 \ 2 & -1 & 1 \ \alpha & 5-\alpha & 1 \end{array}ight| = 0$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1(-1 - (5-\alpha)) + 3(2 - \alpha) - 2(2(5-\alpha) - \alpha(-1)) = 0$$-\alpha + 6 + 6 - 3\alpha - 20 + 2\alpha = 0$$-2\alpha - 8 = 0 \Rightarrow \alpha = -4$.$\alpha = -4$ ને $L_{2}$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{x+2}{-4} = \frac{y+1}{9} = \frac{z+1}{1}$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા,બિંદુ $(2, -10, -2)$ માટે:$\frac{2+2}{-4} = -1$,$\frac{-10+1}{9} = -1$,$\frac{-2+1}{1} = -1$.બધા ગુણોત્તર સમાન હોવાથી,રેખા $L_{2}$ એ $(2, -10, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો:
$C_6H_5COCl \xrightarrow{H_2, Pd-BaSO_4} 'A'$
નીપજ $'A'$ શું છે?

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module