જો કોઈ ધન $x \in R$ માટે,એક ચોક્કસ કસોટીમાં $20$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ છે:

ગુણ	$2$	$3$	$5$	$7$
આવૃત્તિ	$(x+1)^2$	$2x-5$	$x^2-3x$	$x$

તો ગુણનો મધ્યક શોધો:

વર્ગના $100$ વિદ્યાર્થીઓના ગણિતના ગુણનો મધ્યક $72$ છે. જો છોકરાઓની સંખ્યા $70$ હોય અને તેમના ગુણનો મધ્યક $75$ હોય,તો વર્ગમાં છોકરીઓના ગુણનો મધ્યક શોધો.

જો એક માણસ ત્રણ પ્રકારની પેન $5$ Rs/પેન,$10$ Rs/પેન અને $20$ Rs/પેન ખરીદવામાં સમાન રકમ ખર્ચે છે,તો એક પેનની સરેરાશ કિંમત કેટલી થાય?

$50$ સંખ્યાઓના સમૂહનો $A.M.$ $38$ છે. જો સમૂહમાંથી બે સંખ્યાઓ,$55$ અને $45$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો બાકી રહેલી સંખ્યાઓના સમૂહનો $A.M.$ કેટલો થાય?

જો એક પરીક્ષામાં અલગ-અલગ વિષયોને અલગ-અલગ ભાર (weights) આપવામાં આવે છે: ભૌતિકવિજ્ઞાન $(2)$,રસાયણવિજ્ઞાન $(1)$,અંગ્રેજી $(1)$ અને ગણિત $(2)$. જો કોઈ વિદ્યાર્થીએ ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં $60$,રસાયણવિજ્ઞાનમાં $70$,અંગ્રેજીમાં $70$ અને ગણિતમાં $80$ ગુણ મેળવ્યા હોય,તો તેનો ભારિત $A.M.$ કેટલો થાય?

અવલોકનોના એક ગણનો મધ્યક $\bar{x}$ છે. જો દરેક અવલોકનને $\alpha$ $(\alpha \neq 0)$ વડે ભાગવામાં આવે અને પછી તેમાં $10$ ઉમેરવામાં આવે,તો નવા ગણનો મધ્યક શું થાય?