જો બિંદુ P(a, b, c) માંથી YZ અને ZX સમતલો પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બિંદુ $P(a, b, c)$ છે.$YZ$-સમતલ પર લંબ $PA$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $A$ ના યામ $(0, b, c)$ થાય.$ZX$-સમતલ પર લંબ $PB$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $B$

Vedclass · Accepted Answer

$bcx + acy - abz = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બિંદુ $P(a, b, c)$ છે.$YZ$-સમતલ પર લંબ $PA$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $A$ ના યામ $(0, b, c)$ થાય.$ZX$-સમતલ પર લંબ $PB$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $B$ ના યામ $(a, 0, c)$ થાય.ઉગમબિંદુ $O$ એ $(0, 0, 0)$ છે.સમતલ $O(0, 0, 0)$, $A(0, b, c)$ અને $B(a, 0, c)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{OA} 	imes \vec{OB}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{OA} = 0\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$$\vec{OB} = a\hat{i} + 0\hat{j} + c\hat{k}$$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & b & c \ a & 0 & c \end{vmatrix} = \hat{i}(bc - 0) - \hat{j}(0 - ac) + \hat{k}(0 - ab) = bc\hat{i} + ac\hat{j} - ab\hat{k}$.આમ, ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $bcx + acy - abz = 0$ થાય.

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $YZ$ અને $ZX$ સમતલો પર અનુક્રમે લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે, તો સમતલ $OAB$ નું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

બિંદુઓ $P(1, 2, 5)$ અને $Q(3, 4, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને તેને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(1,0,-2)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(2,0,-1)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2=$

સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $A(7,8,6)$ માંથી પસાર થતા અને $XY$ સમતલને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

સમતલો $3x - 4y + 5z = 0$ અને $2x - y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module