બિંદુ $A(7,8,6)$ માંથી પસાર થતા અને $XY$ સમતલને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચલ સમતલ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે. ધારો કે $P_1, P_2$ અને $P_3$ એ $A, B, C$ માંથી પસાર થતા અને અનુક્રમે યામ સમતલો $YZ, ZX, XY$ ને સમાંતર સમતલો છે. તો,સમતલો $P_1, P_2$ અને $P_3$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda+\mu=$

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?