बिंदु $A(7,8,6)$ से गुजरने वाले और $XY$ समतल के समानांतर समतल का कार्तीय समीकरण है

मान लीजिए कि $S$,बिंदु $Q(1,3,4)$ का समतल $2x-y+z+3=0$ के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिंब है और $R(3,5,\gamma)$ इस समतल पर स्थित एक बिंदु है। तो रेखाखंड $SR$ की लंबाई का वर्ग ..... है।

बिंदु $(1, -2, 3)$ से गुजरने वाले और सदिश $-\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ के लंबवत समतल का कार्तीय समीकरण क्या है?

दो समतलों $2x + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z = 12$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि समतल $2x + 3y + 4z + 7 = 0$ और $4x + ky + 8z + 1 = 0$ समांतर हैं,तो बिंदु $(k, k, k)$ से गुजरने वाले और जिसके अभिलंब के दिक्-अनुपात $(k-1, k, k+1)$ हैं,उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $3i + j + 2k$ और $i - 2j - 4k$ हैं। $Q$ से गुजरने वाले और $PQ$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।