दो समतलों 2x + 3y + 4z = 4 और 4x + 6y + 8z = | vedclass

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Question

(C) समतलों के समीकरण इस प्रकार हैं:$2x + 3y + 4z = 4$  ....$(i)$$4x + 6y + 8z = 12$दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x + 3

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$\frac{2}{\sqrt{29}}$ इकाई

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(C) समतलों के समीकरण इस प्रकार हैं:$2x + 3y + 4z = 4$  ....$(i)$$4x + 6y + 8z = 12$दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x + 3y + 4z = 6$  ....$(ii)$चूंकि अभिलंब सदिश $(2, 3, 4)$ समान हैं,इसलिए समतल समानांतर हैं।दो समानांतर समतलों $ax + by + cz = d_1$ और $ax + by + cz = d_2$ के बीच की दूरी $D$ का सूत्र है:$D = \left| \frac{d_2 - d_1}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \right|$मान $a = 2, b = 3, c = 4, d_1 = 4$,और $d_2 = 6$ रखने पर:$D = \left| \frac{6 - 4}{\sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2}} \right| = \left| \frac{2}{\sqrt{4 + 9 + 16}} \right| = \frac{2}{\sqrt{29}}$ इकाई।

दो समतलों $2x + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z = 12$ के बीच की दूरी क्या है?

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समतलों $x + 2y + 3z + 7 = 0$ और $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

माना $A (1, 3, 5)$ और $B (-2, 3, -4)$ दो बिंदु हैं। यदि एक बिंदु $P(x, y, z)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 - PB^2 = 6c$ हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और $2x + 3y - 4z = 0$ समतल के समांतर समतल का समीकरण क्या है?

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