$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और $2x + 3y - 4z = 0$ समतल के समांतर समतल का समीकरण क्या है?

बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से गुजरने वाले और समतल $x + y + z = 0$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि दो समतल $P_1 : 2x - y + z = 2$ और $P_2 : x + 2y - z = 3$ दिए गए हैं। दी गई जानकारी के आधार पर $P_1$ और $P_2$ के उस कोण समद्विभाजक समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु को समाहित नहीं करता है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और समतलों $x+2y-z=1$ तथा $3x-4y+z=5$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से समतल $3x + 4y + 12z = 52$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

यदि $\overrightarrow{p} = 4\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ एक बिंदु है और $\overrightarrow{q} = 9\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}$ एक सदिश है,तो $\overrightarrow{p}$ से गुजरने वाले और $\overrightarrow{q}$ के लंबवत समतल की मूल बिंदु से लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।