मूल बिंदु से गुजरने वाले और समतलों x+2y-z=1 त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना मूल बिंदु से गुजरने वाले समतल का समीकरण $ax+by+cz=0$ है। चूंकि यह समतल,समतलों $x+2y-z=1$ और $3x-4y+z=5$ के लंबवत है,इसलिए इसका अभिलंब सदिश $\

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y+5z=0$

Vedclass · Answer

(C) माना मूल बिंदु से गुजरने वाले समतल का समीकरण $ax+by+cz=0$ है। चूंकि यह समतल,समतलों $x+2y-z=1$ और $3x-4y+z=5$ के लंबवत है,इसलिए इसका अभिलंब सदिश $\vec{n} = (a, b, c)$ दिए गए समतलों के अभिलंब सदिशों $\vec{n_1} = (1, 2, -1)$ और $\vec{n_2} = (3, -4, 1)$ के लंबवत होगा। अतः,$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$. $\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -1 \ 3 & -4 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-4) - \hat{j}(1+3) + \hat{k}(-4-6) = -2\hat{i} - 4\hat{j} - 10\hat{k}$. $-2$ से विभाजित करने पर,हम अभिलंब सदिश $\vec{n} = (1, 2, 5)$ ले सकते हैं। समतल का समीकरण $1(x-0) + 2(y-0) + 5(z-0) = 0$ होगा,जिसे सरल करने पर $x+2y+5z=0$ प्राप्त होता है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और समतलों $x+2y-z=1$ तथा $3x-4y+z=5$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

बिंदु $(1, -1, 1)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 3y - 4z = 17$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x, y, z$ में प्रथम घात वाले समीकरण का बिंदुपथ एक ... है।

बिंदु $(2, 3, -5)$ की समतल $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ से दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module