माना A (1, 3, 5) और B (-2, 3, -4) दो बिंदु है | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है कि $PA^2 - PB^2 = 6c$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए,$PA^2 = (x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z

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$x + 3z - 1 + c = 0$

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(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है कि $PA^2 - PB^2 = 6c$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए,$PA^2 = (x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2$ और $PB^2 = (x + 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 4)^2$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[(x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2] - [(x + 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 4)^2] = 6c$.$(y - 3)^2$ पद कट जाएंगे:$(x - 1)^2 - (x + 2)^2 + (z - 5)^2 - (z + 4)^2 = 6c$.वर्गों का विस्तार करने पर:$(x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x + 4) + (z^2 - 10z + 25) - (z^2 + 8z + 16) = 6c$.समीकरण को सरल करने पर:$-6x - 3 - 18z + 9 = 6c$.$-6x - 18z + 6 = 6c$.$-6$ से विभाजित करने पर:$x + 3z - 1 = -c$,जिसे $x + 3z - 1 + c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

माना $A (1, 3, 5)$ और $B (-2, 3, -4)$ दो बिंदु हैं। यदि एक बिंदु $P(x, y, z)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 - PB^2 = 6c$ हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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