ધારો કે A (1, 3, 5) અને B (-2, 3, -4) બે બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે $PA^2 - PB^2 = 6c$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2$ અને $PB^2

Vedclass · Accepted Answer

$x + 3z - 1 + c = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે $PA^2 - PB^2 = 6c$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2$ અને $PB^2 = (x + 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 4)^2$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[(x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2] - [(x + 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 4)^2] = 6c$.$(y - 3)^2$ પદો ઉડી જશે:$(x - 1)^2 - (x + 2)^2 + (z - 5)^2 - (z + 4)^2 = 6c$.વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x + 4) + (z^2 - 10z + 25) - (z^2 + 8z + 16) = 6c$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$-6x - 3 - 18z + 9 = 6c$.$-6x - 18z + 6 = 6c$.$-6$ વડે ભાગતા:$x + 3z - 1 = -c$,જેનું સાદું રૂપ $x + 3z - 1 + c = 0$ થાય છે.

ધારો કે $A (1, 3, 5)$ અને $B (-2, 3, -4)$ બે બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(x, y, z)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 - PB^2 = 6c$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $A(-2, 7, 5)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{b} = 4\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module