यदि एक triangle ABC में, r_1=2, r_2=3 और r_3= | vedclass

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Question

(D) दिया है, $r_1=2, r_2=3$ और $r_3=6$। हम जानते हैं कि $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$, जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या है। $\fra

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$3$

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(D) दिया है, $r_1=2, r_2=3$ और $r_3=6$। हम जानते हैं कि $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$, जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या है। $\frac{1}{r} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = 1$, अतः $r=1$। साथ ही, $\Delta = \sqrt{r r_1 r_2 r_3} = \sqrt{1 	imes 2 	imes 3 	imes 6} = \sqrt{36} = 6$। चूँकि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, इसलिए $2 = \frac{6}{s-a}$, जिसका अर्थ है $s-a = 3$। साथ ही, $s = \frac{\Delta}{r} = \frac{6}{1} = 6$। $s=6$ को $s-a=3$ में रखने पर, हमें $6-a=3$ प्राप्त होता है, अतः $a=3$।

यदि एक $\triangle ABC$ में, $r_1=2, r_2=3$ और $r_3=6$ है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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