यदि एक गुणोत्तर श्रेणी {a_n} में,a_1 = 3,a_n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,और $S_n = 189$।गुणोत्तर श्रेणी में,$n$-वां पद $a_n = a_1 r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $3 r^{n-1} =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,और $S_n = 189$।गुणोत्तर श्रेणी में,$n$-वां पद $a_n = a_1 r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $3 r^{n-1} = 96 \Rightarrow r^{n-1} = 32$ ..... $(i)$।$n$ पदों का योग $S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1} = 189$ है।हम $S_n = \frac{a_1 r^n - a_1}{r - 1} = \frac{r(a_1 r^{n-1}) - a_1}{r - 1} = 189$ लिख सकते हैं।$a_1 r^{n-1} = 96$ और $a_1 = 3$ रखने पर: $\frac{r(96) - 3}{r - 1} = 189$।$96r - 3 = 189(r - 1) \Rightarrow 96r - 3 = 189r - 189$।$186 = 93r \Rightarrow r = 2$।$(i)$ से,$2^{n-1} = 32 = 2^5$।अतः,$n - 1 = 5 \Rightarrow n = 6$।

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $\{a_n\}$ में,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ और $S_n = 189$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ और ${H_1}, {H_2}$ दो संख्याओं के बीच $AMs$,$GMs$ और $HMs$ हैं,तो $\frac{{G_1 G_2}}{{H_1 H_2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log 2, \log (2^n - 1)$ और $\log (2^n + 3)$ $A.P.$ में हैं,तो $n =$

यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{1 + \log x}, \frac{1}{1 + \log y}, \frac{1}{1 + \log z}$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module