જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી {a_n} માં,a_1 = 3,a_n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં,$n$-મું પદ $a_n = a_1 r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $3 r^{n-1} =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં,$n$-મું પદ $a_n = a_1 r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $3 r^{n-1} = 96 \Rightarrow r^{n-1} = 32$ ..... $(i)$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1} = 189$ છે.આપણે $S_n = \frac{a_1 r^n - a_1}{r - 1} = \frac{r(a_1 r^{n-1}) - a_1}{r - 1} = 189$ લખી શકીએ.$a_1 r^{n-1} = 96$ અને $a_1 = 3$ મૂકતા: $\frac{r(96) - 3}{r - 1} = 189$.$96r - 3 = 189(r - 1) \Rightarrow 96r - 3 = 189r - 189$.$186 = 93r \Rightarrow r = 2$.$(i)$ પરથી,$2^{n-1} = 32 = 2^5$.તેથી,$n - 1 = 5 \Rightarrow n = 6$.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\sum_{n=1}^{56} f(n)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$GP$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $105$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8000$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module