ગુણાકાર (32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} ldots inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ સમાન આધાર $32$ ધરાવતી ઘાતોનો ગુણાકાર છે.$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, આપણે ગુણાકારને આ રીતે લખી શકીએ:$(32)^{1 + 1/6

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ સમાન આધાર $32$ ધરાવતી ઘાતોનો ગુણાકાર છે.$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, આપણે ગુણાકારને આ રીતે લખી શકીએ:$(32)^{1 + 1/6 + 1/36 + \ldots + \infty} = (32)^x$જ્યાં $x = 1 + 1/6 + 1/36 + \ldots + \infty$.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/6$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા, $x = \frac{1}{1 - 1/6} = \frac{1}{5/6} = 6/5$.તેથી, ગુણાકાર $(32)^{6/5}$ થાય.કારણ કે $32 = 2^5$, તેથી $(2^5)^{6/5} = 2^{5 \cdot (6/5)} = 2^6$.$2^6 = 64$.

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$મું પદ $9$ હોય અને $4$થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$મું પદ શોધો.

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ શું હશે?

જો એક $G.P.$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $384$ હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module