જો કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,કર્ણ $AB = p$ હોય,તો $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB}$ ની કિંમત શોધો.

એક સમાન ઘન નળાકાર જેની લંબાઈ $L$ $(L < H/2)$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A/5$ છે,તેને એવી રીતે ડુબાડવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહી-પ્રવાહી આંતરપૃષ્ઠ પર તેની ધરી શિરોલંબ રહે તેમ તરે છે,જેમાં તેની $L/4$ લંબાઈ વધુ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં છે. ઓછી ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી વાતાવરણ માટે ખુલ્લું છે જેનું દબાણ $P_0$ છે. તો,ઘન પદાર્થની ઘનતા $D$ કેટલી હશે?

$8$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસી શકે?

એક આદર્શ વાયુ $PT = \text{અચળ}$ પ્રક્રિયા અનુસરે છે. દબાણ $(P)$ અને કદ $(V)$ વચ્ચેનો સાચો આલેખ કયો છે?

નીચેનામાંથી કયું આવશ્યક એમિનોઍસિડ છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $H_2O_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે?