જો (a-2b)^{n} ના વિસ્તરણમાં, 5 મા અને 6 મા પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = {}^{n}C_{r} (a)^{n-r} (-2b)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(n-4)}{5}$

Vedclass · Answer

(B) $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = {}^{n}C_{r} (a)^{n-r} (-2b)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે, તેથી $t_5 + t_6 = 0$.આથી ${}^{n}C_4 (a)^{n-4} (-2b)^4 + {}^{n}C_5 (a)^{n-5} (-2b)^5 = 0$.પદોને ગોઠવતા, ${}^{n}C_4 (a)^{n-4} (16b^4) = -{}^{n}C_5 (a)^{n-5} (-32b^5)$.બંને બાજુ ${}^{n}C_4 (a)^{n-5} (b^4)$ વડે ભાગતા, $a = -\frac{{}^{n}C_5}{{}^{n}C_4} (-2b)$.સૂત્ર ${}^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{{}^{n}C_5}{{}^{n}C_4} = \frac{n-4}{5}$.આમ, $a = -\frac{n-4}{5} (-2b) = \frac{2(n-4)}{5} b$.તેથી, $\frac{a}{b} = \frac{2(n-4)}{5}$.

જો $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં, $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો $a^3 + b^6 = 2$ હોય,તો $(ax^{1/3} + bx^{-1/6})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે,જ્યાં $(a > 0, b > 0)$?

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ અને $x^4$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module