left( frac{x}{2} - frac{3}{x^2} right)^{10} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r \left( \frac{x}{2} \right)^{10-r} \left( -\frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{405}{256}$

Vedclass · Answer

(A) $\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} ight)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r \left( \frac{x}{2} ight)^{10-r} \left( -\frac{3}{x^2} ight)^r$ છે. તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = {}^{10}C_r (-1)^r \frac{3^r}{2^{10-r}} x^{10-3r}$ મળે. $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $4$ લઈએ: $10 - 3r = 4$ $\Rightarrow 3r = 6$ $\Rightarrow r = 2$. $r = 2$ મૂકતા: $T_{2+1} = {}^{10}C_2 (-1)^2 \frac{3^2}{2^{10-2}} x^4 = \frac{10 	imes 9}{2 	imes 1} 	imes 1 	imes \frac{9}{256} x^4 = \frac{405}{256} x^4$. આમ,$x^4$ નો સહગુણક $\frac{405}{256}$ છે.

$\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શું છે?

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં, જો $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $(221)k$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module