(1 + alpha x)^4 અને (1 - alpha x)^6 ના દ્વિપદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + \alpha x)^4$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે,જે $T_3 = ^4C_2 (\alpha x)^2 = 6 \alpha^2 x^2$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $6 \alpha^2$ છે.$(1

Vedclass · Accepted Answer

$-3/10$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + \alpha x)^4$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે,જે $T_3 = ^4C_2 (\alpha x)^2 = 6 \alpha^2 x^2$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $6 \alpha^2$ છે.$(1 - \alpha x)^6$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $4^{th}$ પદ છે,જે $T_4 = ^6C_3 (-\alpha x)^3 = -20 \alpha^3 x^3$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $-20 \alpha^3$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સહગુણકો સમાન છે:$6 \alpha^2 = -20 \alpha^3$$\alpha 
eq 0$ હોવાથી,$2 \alpha^2$ વડે ભાગતા:$3 = -10 \alpha$$\alpha = -3/10$.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જ્યારે $x = \frac{1}{6}$ અને $y = \frac{1}{8}$ હોય ત્યારે $(3x - 4y)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1+x)^{n+5}$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $5: 10: 14$ છે. તો $n=$

જો $(1+x)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં $3$ ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તે પદો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module