(1+x)^{n+5} ના ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પદો $T_r, T_{r+1}, T_{r+2}$ છે. તેમના સહગુણકો ${}^{n+5}C_{r-1}, {}^{n+5}C_r, {}^{n+5}C_{r+1}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર ${}^{n+5}C_{r-1

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પદો $T_r, T_{r+1}, T_{r+2}$ છે. તેમના સહગુણકો ${}^{n+5}C_{r-1}, {}^{n+5}C_r, {}^{n+5}C_{r+1}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર ${}^{n+5}C_{r-1} : {}^{n+5}C_r : {}^{n+5}C_{r+1} = 5 : 10 : 14$ છે.$\frac{{}^{n+5}C_r}{{}^{n+5}C_{r-1}} = \frac{10}{5} = 2$ પરથી,$\frac{(n+5)-r+1}{r} = 2 \Rightarrow n+6 = 3r$.$\frac{{}^{n+5}C_{r+1}}{{}^{n+5}C_r} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$ પરથી,$\frac{(n+5)-r}{r+1} = \frac{7}{5}$ $\Rightarrow 5n + 25 - 5r = 7r + 7$ $\Rightarrow 5n + 18 = 12r$.$r = \frac{n+6}{3}$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $5n + 18 = 12(\frac{n+6}{3}) = 4(n+6) = 4n + 24$.આમ,$n = 24 - 18 = 6$.

$(1+x)^{n+5}$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $5: 10: 14$ છે. તો $n=$

Similar Questions

${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

ધારો કે $(1+x+2x^2)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots + a_{40}x^{40}$,તો $a_1 + a_3 + a_5 + \ldots + a_{37}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ પદ આવતું હોય,તો ${x^m}$ નો સહગુણક શું થાય?

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module