જો {left( {x + frac{1}{{{x^2}}}} right)^{2n}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: ${T_{r + 1}} = {}^{2n}{C_r}{x^{2n - r}}{\left( {{x^{ - 2}}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{(2n)!}}{{\left( {\frac{{2n - m}}{3}} \right)!\,\left( {\frac{{4n + m}}{3}} \right)!}}$

Vedclass · Answer

(C) ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: ${T_{r + 1}} = {}^{2n}{C_r}{x^{2n - r}}{\left( {{x^{ - 2}}} \right)^r} = {}^{2n}{C_r}{x^{2n - 3r}}$ ${x^m}$ ધરાવતા પદ માટે,ઘાતાંકને $m$ સાથે સરખાવતા: $2n - 3r = m \implies 3r = 2n - m \implies r = \frac{{2n - m}}{3}$ ${x^m}$ નો સહગુણક ${}^{2n}{C_r} = \frac{{(2n)!}}{{r!(2n - r)!}}$ છે. $r = \frac{{2n - m}}{3}$ મૂકતા: $2n - r = 2n - \frac{{2n - m}}{3} = \frac{{6n - 2n + m}}{3} = \frac{{4n + m}}{3}$ આમ,સહગુણક $\frac{{(2n)!}}{{\left( {\frac{{2n - m}}{3}} \right)!\,\left( {\frac{{4n + m}}{3}} \right)!}}$ છે.

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ પદ આવતું હોય,તો ${x^m}$ નો સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

જો $(3+\frac{x}{2})^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^9$ અને $x^{10}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n=$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

$(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા $183$ હોય તે માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module