left( frac{x}{2} - frac{3}{x^2} right)^{10} क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{10}C_r \left( \frac{x}{2} \right)^{10-r} \left( -\frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{405}{256}$

Vedclass · Answer

(A) $\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} ight)^{10}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{10}C_r \left( \frac{x}{2} ight)^{10-r} \left( -\frac{3}{x^2} ight)^r$ है। इसे सरल करने पर,$T_{r+1} = {}^{10}C_r (-1)^r \frac{3^r}{2^{10-r}} x^{10-3r}$ प्राप्त होता है। $x^4$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,$x$ के घातांक को $4$ के बराबर रखें: $10 - 3r = 4$ $\Rightarrow 3r = 6$ $\Rightarrow r = 2$. $r = 2$ रखने पर: $T_{2+1} = {}^{10}C_2 (-1)^2 \frac{3^2}{2^{10-2}} x^4 = \frac{10 	imes 9}{2 	imes 1} 	imes 1 	imes \frac{9}{256} x^4 = \frac{405}{256} x^4$. अतः,$x^4$ का गुणांक $\frac{405}{256}$ है।

$\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $s_1 = \sum_{j=1}^{10} j(j-1) \binom{10}{j}$,$s_2 = \sum_{j=1}^{10} j \binom{10}{j}$,और $s_3 = \sum_{j=1}^{10} j^2 \binom{10}{j}$.
कथन $-1$: $s_3 = 55 \times 2^9$
कथन $-2$: $s_1 = 90 \times 2^8$ और $s_2 = 10 \times 2^8$

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ के विस्तार में $11$ वाँ पद है

यदि $(2+\frac{x}{3})^{n}$ के विस्तार में $x^{7}$ और $x^{8}$ के गुणांक समान हैं,तो $n$ का मान $.....$ है।

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(1+x)^{n+5}$ के तीन क्रमागत पदों के गुणांक $5: 10: 14$ के अनुपात में हैं। तो $n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module