यदि संवेग (P),क्षेत्रफल (A) और समय (T) को मूल | vedclass

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Question

(B) माना ऊर्जा का विमीय सूत्र $[E] = [P]^x [A]^y [T]^z$ है। प्रत्येक राशि की विमाएँ रखने पर: $[M L^2 T^{-2}] = [M L T^{-1}]^x [L^2]^y [T]^z$. दोनों पक

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$[P A^{1/2} T^{-1}]$

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(B) माना ऊर्जा का विमीय सूत्र $[E] = [P]^x [A]^y [T]^z$ है। प्रत्येक राशि की विमाएँ रखने पर: $[M L^2 T^{-2}] = [M L T^{-1}]^x [L^2]^y [T]^z$. दोनों पक्षों में $M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर: $M^1 L^2 T^{-2} = M^x L^{x+2y} T^{-x+z}$. घातांकों की तुलना करने पर: $M$ के लिए: $x = 1$. $L$ के लिए: $x + 2y = 2$. $x=1$ रखने पर,$1 + 2y = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2y = 1$,अतः $y = 1/2$. $T$ के लिए: $-x + z = -2$. $x=1$ रखने पर,$-1 + z = -2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $z = -1$. अतः,ऊर्जा का विमीय सूत्र $[P A^{1/2} T^{-1}]$ है।

यदि संवेग $(P)$,क्षेत्रफल $(A)$ और समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

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