यदि परवलय y^2 = frac{8}{a} x (a 0) के एक ना | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = \frac{8}{a} x$ है। बिंदु $(1, 4)$ परवलय पर स्थित है,इसलिए $x = 1$ और $y = 4$ रखने पर: $4^2 = \frac{8}{a} (1)$ $\Rightarrow

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$25$

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(D) परवलय का समीकरण $y^2 = \frac{8}{a} x$ है। बिंदु $(1, 4)$ परवलय पर स्थित है,इसलिए $x = 1$ और $y = 4$ रखने पर: $4^2 = \frac{8}{a} (1)$ $\Rightarrow 16 = \frac{8}{a}$ $\Rightarrow a = \frac{1}{2}$. समीकरण $y^2 = 16x$ प्राप्त होता है,जहाँ $4A = 16 \Rightarrow A = 4$. नाभिलंब जीवा की लंबाई का सूत्र $A(t + 1/t)^2$ है। बिंदु $(1, 4)$ के लिए $2At = 4$ $\Rightarrow 8t = 4$ $\Rightarrow t = 1/2$. लंबाई $L = 4(1/2 + 2)^2 = 4(5/2)^2 = 4(25/4) = 25$.

यदि परवलय $y^2 = \frac{8}{a} x$ $(a > 0)$ के एक नाभिलंब जीवा का एक सिरा $(1, 4)$ पर है,तो इस नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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