જો વર્તુળ x^2+y^2-4x-6y+11=0 ના વ્યાસનો એક અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ છે.વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g=-4 \Rightarrow g=-2$ અને $2f=-6 \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$(1,2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ છે.વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g=-4 \Rightarrow g=-2$ અને $2f=-6 \Rightarrow f=-3$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (2, 3)$ છે.ધારો કે વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(h, k)$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{h+3}{2} = 2$ $\Rightarrow h+3 = 4$ $\Rightarrow h = 1$$\frac{k+4}{2} = 3$ $\Rightarrow k+4 = 6$ $\Rightarrow k = 2$આમ,વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(1, 2)$ છે.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3,4)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$a$ ની કિંમત શોધો,જેથી બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ સાપેક્ષ પાવર $-16$ થાય.

ધારો કે વર્તુળો $x^2 + (y - 1)^2 = 9$ અને $(x - 1)^2 + y^2 = 25$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module