यदि कोई ऐसे निर्देश तंत्र से अवलोकन करता है जिसमें द्रव्यमान केंद्र स्थिर प्रतीत होता है,तो द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

तीन ब्लॉक $A$,$B$ और $C$ चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं ताकि दो क्रमिक ब्लॉकों के बीच की दूरी $10 \ m$ हो। ब्लॉक $A$ का द्रव्यमान $10 \ kg$,ब्लॉक $B$ का द्रव्यमान $25 \ kg$ और ब्लॉक $C$ का द्रव्यमान $15 \ kg$ है। ब्लॉक $A$ को ब्लॉक $B$ की ओर $2 \ m$ विस्थापित किया जाता है और ब्लॉक $C$ को ब्लॉक $B$ की ओर $3 \ m$ विस्थापित किया जाता है। ब्लॉक $B$ को कितनी दूरी तक विस्थापित किया जाना चाहिए ताकि निकाय का द्रव्यमान केंद्र न बदले?

$2\ kg$ और $4\ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $2\ m/s$ और $10\ m/s$ के वेग से एक ही दिशा में गति कर रहे हैं। तो उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग ......... $m/s$ होगा।

$m, 2m$ और $3m$ द्रव्यमान वाले तीन कण $A, B$ और $C$ क्रमशः उत्तर, दक्षिण और पूर्व दिशा में गति कर रहे हैं। यदि कणों $A, B$ और $C$ के वेग क्रमशः $6 \,ms^{-1}, 12 \,ms^{-1}$ और $8 \,ms^{-1}$ हैं, तो कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा ($\,ms^{-1}$ में)?

दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ को $k$ स्प्रिंग नियतांक और $l$ लंबाई वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से जोड़ा गया है। इन द्रव्यमानों को एक घर्षणहीन सीधी चैनल पर रखा गया है,जिसे हम $X$-अक्ष मानते हैं। वे शुरू में क्रमशः $x=0$ और $x=l$ पर विरामावस्था में हैं। $t=0$ पर,पहले कण को $v_0$ का वेग दिया जाता है। $t$ समय के बाद,दोनों द्रव्यमानों का द्रव्यमान केंद्र कहाँ होगा?

$2 \ m \ s^{-1}$ की गति से चल रही $M$ द्रव्यमान की एक गेंद,उसी दिशा में $1 \ m \ s^{-1}$ की गति से चल रही $1 \ kg$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद से टकराती है। यदि द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा $4/3 \ J$ है,तो $M$ का मान क्या है ($kg$ में)?