જો ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 રેખાઓ પૈકીની એક રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધન યામ અક્ષો (પ્રથમ ચરણ) ના ખૂણાનો દુભાજક $y = x$ રેખા છે.આ રેખા $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક હોવાથી,તે સમીકરણન

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)^2=4h^2$

Vedclass · Answer

(C) ધન યામ અક્ષો (પ્રથમ ચરણ) ના ખૂણાનો દુભાજક $y = x$ રેખા છે.આ રેખા $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા:$ax^2 + 2h(x)(x) + b(x)^2 = 0$$ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$$(a + 2h + b)x^2 = 0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવાથી,$a + 2h + b = 0$ મળે.તેથી,$a + b = -2h$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = (-2h)^2$,જેનું સાદું રૂપ $(a + b)^2 = 4h^2$ થાય છે.

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

Similar Questions

જો $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો '$p$' ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ દર્શાવશે,જો

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module