यदि ax^{2}+2hxy+by^{2}=0 युग्म की एक रेखा अक् | vedclass

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Question

(B) धनात्मक $x$-अक्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा $y=x$ है।चूंकि यह रेखा $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ युग्म का हिस्सा है,

Vedclass · Accepted Answer

$a+b=-2h$

Vedclass · Answer

(B) धनात्मक $x$-अक्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा $y=x$ है।चूंकि यह रेखा $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ युग्म का हिस्सा है,इसलिए इसे समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए।समीकरण में $y=x$ प्रतिस्थापित करने पर:$ax^{2}+2hx(x)+b(x)^{2}=0$$ax^{2}+2hx^{2}+bx^{2}=0$$(a+2h+b)x^{2}=0$सभी $x$ के लिए इसे सत्य होने हेतु,$a+b+2h=0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $a+b=-2h$।

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यदि रेखाओं के युग्म $6x^2+xy-y^2=0$ और $3x^2-axy-y^2=0$ जहाँ $a>0$ है,में एक उभयनिष्ठ रेखा है,तो $a=$

$x^2+2 h x y+2 y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल का अनुपात $1:2$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$x^2-y^2-x+3y-2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं:

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