જો ax^{2}+2hxy+by^{2}=0 જોડની એક રેખા અક્ષોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધન $x$-અક્ષ અને ધન $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખા $y=x$ છે.આ રેખા $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડનો ભાગ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$a+b=-2h$

Vedclass · Answer

(B) ધન $x$-અક્ષ અને ધન $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખા $y=x$ છે.આ રેખા $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડનો ભાગ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં $y=x$ મૂકતા:$ax^{2}+2hx(x)+b(x)^{2}=0$$ax^{2}+2hx^{2}+bx^{2}=0$$(a+2h+b)x^{2}=0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,$a+b+2h=0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a+b=-2h$.

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે

જો $x^2 - 2xy \tan \theta - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\theta =$

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module