यदि ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं मे | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाओं का युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $a+2h(\frac{y}{x})+b(\frac{y}{x})^2=0$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $k =

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$am^2+2hmn+bn^2=0$

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(B) दी गई रेखाओं का युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $a+2h(\frac{y}{x})+b(\frac{y}{x})^2=0$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $k = \frac{y}{x}$ एक रेखा की ढाल है। अतः $bk^2+2hk+a=0$। रेखा $mx+ny=18$ की ढाल $-\frac{m}{n}$ है। चूंकि यह रेखा $mx+ny=18$ के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $k$,$-\frac{m}{n}$ का ऋणात्मक व्युत्क्रम होनी चाहिए,अर्थात $k = \frac{n}{m}$। $k = \frac{n}{m}$ को समीकरण $bk^2+2hk+a=0$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $b(\frac{n}{m})^2+2h(\frac{n}{m})+a=0$ प्राप्त होता है। $m^2$ से गुणा करने पर,हमें $bn^2+2hmn+am^2=0$ प्राप्त होता है।

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा $mx+ny=18$ के लंबवत है,तो

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