यदि रेखाओं के युग्म $4x^2+6xy+ky^2=0$ में से एक रेखा,$3x^2-5xy+2y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक के लंबवत है,तो $k$ के ऐसे संभावित मानों के अंतर का दोगुना क्या है?

बिंदु $(3,-4)$ से,$S \equiv 2x^2+3xy-2y^2-7x+y+3=0$ द्वारा निरूपित प्रत्येक रेखा पर लंबवत रेखाएं $L_1$ और $L_2$ खींची गई हैं। रेखाओं के युग्म $S=0$,$L_1$ और $L_2$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$12 x^2-20 x y+7 y^2=0$ और $x+y-1=0$ समीकरणों द्वारा दी गई रेखाओं से घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x+3y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का एक युग्म एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाता है। यदि रेखाओं का यह युग्म लंबवत है,तो रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

यदि $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ $x$-अक्ष पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सामान्यतः गलत है?