यदि समीकरणों x^2 + ax + b = 0 और x^2 + bx + a | vedclass

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Question

(B) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ और $\alpha^2 + b\alpha + a = 0

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$-1$

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(B) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ और $\alpha^2 + b\alpha + a = 0$ होगा।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2 + a\alpha + b) - (\alpha^2 + b\alpha + a) = 0$.$\alpha(a - b) - (a - b) = 0$.$(a - b)(\alpha - 1) = 0$.चूंकि मूल उभयनिष्ठ हैं,हम मानते हैं कि $a 
eq b$,इसलिए $\alpha - 1 = 0$,जिससे $\alpha = 1$ प्राप्त होता है।$\alpha = 1$ को पहले समीकरण में रखने पर: $1^2 + a(1) + b = 0$.$1 + a + b = 0$.अतः,$a + b = -1$।

यदि समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (coincident) है,तो $(a + b)$ का संख्यात्मक मान क्या होगा?

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