જો સમીકરણ 6x^3-25x^2+2x+8=0 ના બીજ પૈકી એક પૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 6x^3-25x^2+2x+8$. રેશનલ રૂટ પ્રમેય મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $8$ ના અવયવો અને $6$ ના અવયવોના ભાગાકાર છે. $x=4$ મૂકતા,$f(4) = 6(64)-25

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 6x^3-25x^2+2x+8$. રેશનલ રૂટ પ્રમેય મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $8$ ના અવયવો અને $6$ ના અવયવોના ભાગાકાર છે. $x=4$ મૂકતા,$f(4) = 6(64)-25(16)+2(4)+8 = 384-400+8+8 = 0$. તેથી,$x=4$ એક બીજ છે. $6x^3-25x^2+2x+8$ ને $(x-4)$ વડે ભાગતા,આપણને $6x^2-x-2=0$ મળે છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવો પાડતા: $(2x+1)(3x-2)=0$. બીજ $x = -1/2$ અને $x = 2/3$ છે. $\alpha > 0$ અને $\beta < 0$ હોવાથી,$\alpha = 2/3$ અને $\beta = -1/2$ મળે. તેથી,$\frac{4}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{4}{2/3} + \frac{1}{-1/2} = 6 - 2 = 4$.

જો સમીકરણ $6x^3-25x^2+2x+8=0$ ના બીજ પૈકી એક પૂર્ણાંક હોય અને $\alpha > 0$,$\beta < 0$ એ અન્ય બે બીજ હોય,તો $\frac{4}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module