જ્યારે x^3+alpha x^2+beta x+6=0 ના બીજમાં 1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,$x^4-6x^3+11x^2-6x=0$ સમીકરણના બીજ શોધો. અવયવ પાડતા,આપણને $x(x^3-6x^2+11x-6)=0$ મળે છે. $x^3-6x^2+11x-6$ ના વધુ અવયવ પાડતા,આપણને $x(x-1)(x-2

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha-\beta+5=0$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,$x^4-6x^3+11x^2-6x=0$ સમીકરણના બીજ શોધો. અવયવ પાડતા,આપણને $x(x^3-6x^2+11x-6)=0$ મળે છે. $x^3-6x^2+11x-6$ ના વધુ અવયવ પાડતા,આપણને $x(x-1)(x-2)(x-3)=0$ મળે છે. બીજ $0, 1, 2, 3$ છે. સૌથી નાનું બીજ $0$ છે. ધારો કે $x^3+\alpha x^2+\beta x+6=0$ ના બીજ $r_1, r_2, r_3$ છે. જ્યારે આ બીજમાં $1$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવા બીજમાંથી એક $0$ છે. તેથી,કોઈ $i$ માટે $r_i+1=0$,જેનો અર્થ છે કે $r_i=-1$. કારણ કે $-1$ એ $x^3+\alpha x^2+\beta x+6=0$ નું બીજ છે,આપણે $x=-1$ મૂકીએ છીએ: $(-1)^3+\alpha(-1)^2+\beta(-1)+6=0$ $-1+\alpha-\beta+6=0$ $\alpha-\beta+5=0$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta =$

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - 4x + \log_{1/2} a = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક ન હોય,તો $a$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module